Ή το αυγό την κότα; Χαζές ερωτήσεις και απρόσμενες απαντήσεις, του Κάρλο Φραμπέτι

27.06.2018

σχόλια

Υπάρχουν χαζές ερωτήσεις; Οι υποτιθέμενες «χαζές ερωτήσεις» δεν είναι και τόσο χαζές: απλώς μοιάζουν να είναι.

Χάθηκε σιγά -σιγά η υγιής συνήθεια της υποβολής ερωτήσεων, την οποία οι Έλληνες, με πρωτοπόρο τον Σωκράτη, είχαν μετατρέψει σε τέχνη. Ακόμη και τα παιδιά, περίεργα εξ ορισμού, ρωτάνε όλο και λιγότερο σε σχέση με πριν.

Καθώς τα οπτικοακουστικά μέσα μας βομβαρδίζουν διαρκώς με αποσπασματικά δεδομένα, δεν μπορούμε καν να αφομοιώσουμε όλα όσα μας λένε χωρίς εμείς να τα έχουμε ρωτήσει, και επομένως δεν μας απομένει ούτε χρόνος ούτε διάθεση να ρωτήσουμε τίποτα. Επιπλέον, με τόση διαθέσιμη πληροφόρηση, οι ερωτήσεις μοιάζουν να ταιριάζουν σε χαζούς.

Γιατί το 11 είναι έντεκα και όχι δύο; Γιατί είναι τρία τα πρόσωπα της Αγίας Τριάδας; H κότα έκανε το αβγό ή το αβγό την κότα; Τι κοινό έχουν η επιστήμη και η λογοτεχνία; Μπορείς να δεις φωνές; Είναι ο Γαλαξίας ο Δρόμος του Αγίου Ιακώβου; Μπορεί μια μηχανή να σκεφτεί; Σκέφτονται τα ζώα; Γιατί είμαστε δίποδα; Μπορούμε να κάνουμε μαθηματικό τουρισμό; Προξενούν φόβο οι αριθμοί; Υπάρχουν βαρετοί αριθμοί; Μπορεί ένα ρομπότ να είναι κριτικός λογοτεχνίας; Τι κοινό έχουν τα βαμπίρ και τα κουνέλια; Είναι το μηδέν αριθμός; Τι κοινό έχουν η μελαγχολία κι ένα μαγικό τετράγωνο; Τι κοινό έχουν ένα εκκρεμές κι ένα ηλιακό ρολόι; Μπορούμε να μετρήσουμε την άνοιξη; Ποιος επινοεί τα ανέκδοτα; Πώς μπορεί ν’ αναγνωρίσει κάποιος ένα λογικό ον; Είναι η θρησκεία συμβατή με την επιστήμη; Είναι το μηδέν αριθμός; κ.α.

Είναι πιθανόν πολλές από τις παραπάνω ερωτήσεις να μοιάζουν παιδαριώδεις ή και εντελώς χαζές και παρ’ όλα αυτά να μπορούν να οδηγήσουν σε ενδιαφέρουσες -και συχνά αγχωτικές- σκέψεις γύρω από τον κόσμο στον οποίο ζούμε και τον τρόπο με τον οποίο προσπαθούμε να τον αντιληφθούμε.

Ας δούμε κάποιες «χαζές» ερωτήσεις και τις απαντήσεις που δίνει ο μαθηματικός -στοχαστής Κάρλο Φραμπέτι.

Γιατί το 11 είναι έντεκα και όχι δύο;

Ένα μήλο δίπλα σ’ ένα άλλο μήλο μας κάνουν δύο μήλα. Ένα «ένα» δίπλα σε ένα άλλο «ένα» μας κάνει δύο «ένα», δηλαδή δύο. Και έτσι ήταν πράγματι για τους αρχαίους Ρωμαίους, οι οποίοι έγραφαν το δύο με αυτόν ακριβώς τον τρόπο: II, τοποθετώντας ένα «ένα» δίπλα σένα άλλο «ένα». Τότε γιατί για μας ένα «ένα » δίπλα σε ένα άλλο «ένα» (11) μας κάνει έντεκα και όχι δύο; Δεν είναι πιο λογικό το αριθμητικό σύστημα των Ρωμαίων, για τους οποίους Ι κι Ι έκανε δύο; Επειδή, για να μπορεί το 11 να είναι έντεκα (ή τρία), χρειάστηκε προηγουμένως να πραγματοποιηθεί μία από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις της ανθρωπότητας: το μηδέν. Λίγοι ξέρουν ότι οι αρχαίοι Έλληνες δεν γνώριζαν το μηδέν. Πώς είναι δυνατόν οι αρχαίοι Έλληνες να μη γνώριζαν το μηδέν, και συνεπώς να μη διέθεταν ένα αποτελεσματικό σύστημα αρίθμησης; Εμείς σήμερα γνωρίζουμε το θεσιακό δεκαδικό σύστημα, το οποίο προϋποθέτει την επινόηση του μηδενός (είναι ένα ψηφίο που αντιπροσωπεύει την απουσία στοιχείων) και το δυαδικό σύστημα που χρησιμοποιούν οι υπολογιστές. Μεταξύ του 6oυ και 8oυ αιώνος μ.X. οι Ινδοί πραγματοποίησαν το διανοητικό άθλο, να ανακαλύψουν το μηδέν. Εμείς χρησιμοποιούμε σήμερα το σύστημα με βάση το δέκα ή με βάση το δύο.

Τι κοινό έχουν ένας ανεμιστήρας κι ένα πουλόβερ;

Για να απαντήσουμε σε αυτή την ερώτηση πρέπει να μιλήσουμε για τους τρεις τρόπους μετάδοσης της θερμότητας: την αγωγή, τη συναγωγή και την ακτινοβολία.

Υπάρχουν βαρετοί αριθμοί;

Για πολλούς ανθρώπους οι περισσότεροι αριθμοί, είναι βαρετοί, αλλά φυσικά, δεν ισχύει το ίδιο για τους μαθηματικούς, για τους οποίους όλοι οι αριθμοί έχουν ενδιαφέρον..

Κάποια φορά, μέσα σε ένα ταξί στο Λονδίνο, ο βρετανός μαθηματικός Γκ.Χ.Χάρντι παρατήρησε τον αριθμό του 1729. Μόλις ο Χάρντι μπήκε στο δωμάτιο του νοσοκομείου όπου είχε εισαχθεί ο φίλος του Σρινιβάσα Ραμανούτζαν, εξαίρετος ινδός μαθηματικός, σχολίασε ότι το 1729 ήταν βαρετός αριθμός, και πρόσθεσε ότι ήλπιζε πως αυτό δεν αποτελούσε κακό οιωνό. «Όχι Χάρντι» απάντησε ο Ραμανούτζαν, «το 1729 είναι ένας πολύ ενδιαφέρων αριθμός: είναι ο μικρότερος φυσικός αριθμός που μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα δύο θετικών κύβων με δύο διαφορετικούς τρόπους».

Πράγματι: 1729= 13+123=93+103

12= 1728 και 93= 729. Αν προσθέσουμε το 1 στο 123 και το 1000 στο 93, δύο πανεύκολες προσθέσεις, αυτό μας κάνει 1729.

Ποιο είναι το πιο δύσκολο πρόβλημα;

Μπορεί να χρωματιστεί οποιοσδήποτε χάρτης με τέσσερα μόνο χρώματα, με τρόπο που να μην υπάρχουν ποτέ δύο γειτονικές περιοχές με το ίδιο χρώμα; Μπορεί να εκφραστεί οποιοσδήποτε άρτιος αριθμός μεγαλύτερος του 2 ως το άθροισμα δύο πρώτων αριθμών; Έχει ακέραιες λύσεις η εξίσωση α333;

Το τοπολογικό πρόβλημα των τεσσάρων χρωμάτων διατυπώθηκε στα μέσα του 19ου αιώνα και επιλύθηκε το 1976 με τη βοήθεια υπολογιστή. Η δεύτερη ερώτηση είναι η εικασία του Γκόλντμπαχ, η οποία δεν έχει ακόμα αποδειχθεί. Μερικοί το θεωρούν το πιο δύσκολο πρόβλημα στην ιστορία των μαθηματικών. Απαντώντας αρνητικά στην τρίτη ερώτηση, έχουμε την περίφημη εικασία του Φερμά, που διατυπώθηκε το 1637 και επιλύθηκε το 1995 από τον Άντριους Γουάιλς.

Ας μη σταματήσουμε να ρωτάμε ή ν’ αναρωτιόμαστε, επειδή κάποια ερώτηση μας φαίνεται χαζή: και μόνο το γεγονός ότι διαμορφώθηκε στο μυαλό μας, κάτι σημαίνει, δείχνει προς μία κατεύθυνση που αξίζει τον κόπο να εξερευνήσουμε. Η σκέψη δεν μετατρέπεται σε λέξεις είναι μία ατελής σκέψη, μας προειδοποιεί ο Γκαίτε. Ίσως οι μοναδικές χαζές ερωτήσεις είναι αυτές που δεν κάνουμε.

_

γράφει ο Κώστας Τραχανάς

 

 

_____ 

Ο Κάρλο Φραμπέτι (Carlo Frabetti, Μπολόνια, 1945) είναι Ιταλός, αλλά ζει στην Ισπανία και γράφει στα ισπανικά. Συγγραφέας και μαθηματικός, μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της Νέας Υόρκης, δημιουργεί κείμενα «εκλαϊκευμένης επιστήμης» και παιδικής λογοτεχνίας. Έχει εκδώσει περισσότερα από τριάντα βιβλία που έχουν μεταφραστεί σε πολλές γλώσσες. Έχει συγγράψει και σκηνοθετήσει πολλές τηλεοπτικές εκπομπές, και έχει ανεβάσει θεατρικά έργα.

 

 

Ακολουθήστε μας

Το υφάδι της προσμονής, της Ζωγραφιάς Τσαβέα

Το υφάδι της προσμονής, της Ζωγραφιάς Τσαβέα

Από το Χαλέπι και τη Δαμασκό ταξιδεύουμε στην Αλεξάνδρεια και την Κωνσταντινούπολη ακολουθώντας τα ίχνη της ζωής του μεγαλέμπορου χαλιών Μοσά Χαντάντ. Μόλις γεμίσουν τα ρουθούνια μας ευωδιές και τα χείλη μας γεύσεις προχωράμε στην Κρήτη για να γνωρίσουμε τους αγώνες...

Ο θάνατος του Οδυσσέα, του Δημήτρη Σίμου

Ο θάνατος του Οδυσσέα, του Δημήτρη Σίμου

Ένας άντρας απειλεί να πέσει από την ταράτσα ενός ξενοδοχείου της Χαλκίδας και ο αστυνόμος Χρίστος Καπετάνος αναλαμβάνει τις διαπραγματεύσεις, λίγα λεπτά πριν ο άγνωστος δολοφονηθεί από ελεύθερο σκοπευτή. Ποιος τον σκότωσε και γιατί; Τι ήξερε ο νεκρός που δεν έπρεπε...

Ακολουθήστε μας στο Google News

Ακολουθήστε μας στο Google News

Επιμέλεια άρθρου Ομάδα σύνταξης

Επιμέλεια άρθρου

Διαβάστε κι αυτά

Ο θάνατος του Οδυσσέα, του Δημήτρη Σίμου

Ο θάνατος του Οδυσσέα, του Δημήτρη Σίμου

Ένας άντρας απειλεί να πέσει από την ταράτσα ενός ξενοδοχείου της Χαλκίδας και ο αστυνόμος Χρίστος Καπετάνος αναλαμβάνει τις διαπραγματεύσεις, λίγα λεπτά πριν ο άγνωστος δολοφονηθεί από ελεύθερο σκοπευτή. Ποιος τον σκότωσε και γιατί; Τι ήξερε ο νεκρός που δεν έπρεπε...

Ο φόνος είναι εύκολος, της Agatha Christie

Ο φόνος είναι εύκολος, της Agatha Christie

Ο συνταξιούχος αστυνομικός Λουκ Φιτζγουίλιαμ, ταξιδεύοντας με τρένο για το Λονδίνο, συναντάει μια ηλικιωμένη επιβάτισσα που επιμένει ότι υπάρχει ένας επικίνδυνος δολοφόνος στο χωριό της, το Γουίτσγουντ, ο οποίος έχει ήδη διαπράξει τρία εγκλήματα και σύντομα θα κάνει...

Στα ίχνη του κρυμμένου θησαυρού, της Μαρίας Δασκαλάκη

Στα ίχνη του κρυμμένου θησαυρού, της Μαρίας Δασκαλάκη

Η Γοργώ και η Αρετή κατάγονται από πλούσια οικογένεια της Κέρκυρας και ζουν με τους γονείς τους στην Κρήτη. Το καλοκαίρι, μόλις κλείνουν τα σχολεία, πηγαίνουν στον παππού και τη γιαγιά για διακοπές, μόνο που φέτος έχουν το προαίσθημα πως θα βιώσουν κάτι συγκλονιστικό!...

0 σχόλια

0 Σχόλια

Υποβολή σχολίου